串聯諧振產生諧振原理解析

諧振電路在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的，如果我們調節電路元件(L或C)的參數或電源頻率，可以使它們位相相同，整個電路呈現為純電阻性，電路達到這種狀態稱之為諧振。在諧振狀態下，電路的總阻抗達到極值或近似達到極值，研究諧振的目的就是要認識這種客觀現象，并在科學和應用技術上充分利用諧振的特征，同時又要預防它所產生的危害，按電路聯接的不同，有串聯諧振(也稱為串聯變頻諧振)和并聯諧振兩種。

　　串聯諧振時，電感電壓與電容電壓等值異號，即電感電容吸收等值異號的無功功率，使電路吸收的無功功率為0，電場能量和磁場能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補償，這部分能量在電場和磁場之間振蕩，全電路電磁場能量總和不變，激勵供給電路的能量全轉化為電阻發熱，為了維持振蕩，激勵必須不斷供給能量補償電阻的發熱消耗，與電路中總的電磁場能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質越好。

　　諧振的原理

　　先說諧振的產生。諧振是有R、L、C元件組成的電路在一定條件下的一種特殊現象。我們先帶領大家一起來分析R、L、C串聯電路發生諧振的條件和諧振時電路的特征。如圖1所示，R、L、C串聯電路在正弦電壓∪的作用下：其復阻抗為：

　　式中，電抗X=X1-Xc是角頻率w的函數，X隨w變化的情況如圖2所示。當w從零開始向∞變化時，X從-∞向+∞變化，在w《w0時，X《0時，電路為容性。在w》W0時，X》0時，電路為感性。在w=W0時，此時，電路阻抗Z(w0)=R為純電阻。電壓和電流同相，我們將電路此時的工作狀態稱為諧振。由于這種諧振發生在RLC串聯電路中，我們又可以稱為串聯諧振。公式1就是串聯電路發生的諧振條件， 由此可得諧振角頻率w。如下圖：

　　諧振頻率為

　　由此可見，串聯電路的諧振頻率是由電路自身參數l,C決定的，與外部條件無關。當電源一定時，可以調節L,C使電路固有頻率與電源頻率一致而發生諧振。